Aukcje obejmują wiele różnych typów "gier", w których kilku graczy stara się zdobyć pewne dobro - przedmiot wystawiony na aukcji. Dla każdego z graczy przedmiot ten ma pewną wartość (różną dla różnych graczy !). Gracze podają ile byliby skłonni zapłacić za przedmiot aukcji. Wygrywa ten z nich, który zalicytuje najwięcej. Jeżeli najwyższą stawkę podało kilku graczy, wówczas przedmiot aukcji przypada temu, dla którego ma on największą wartość.

Istnieją różne rodzaje aukcji. W zależności od tego, trybu zgłaszania swoich ofert (jednorazowo czy też można zmieniać swoją ofertę), opłat za wygraną/udział w aukcji, wyróżnić można kilka gier aukcyjnych. Oto te najpopularniejsze:

Zwróćmy uwagę na to, że aukcję te różnią się nie tylko dla uczestników ale i dla prowadzącego aukcję. Weźmy aukcję angielską i Vickreya - w której z nich wylicytowana zostanie wyższa cena ?

Obszerne omówienie różnego typu aukcji oraz rozważania na temat ich wad i zalet w realnych zastosowaniach znajdziesz u Sandholma.

Imprezka w terenie + piwo + panienki. Dwóch gości rywalizuje o miano twardziela. Wsiadają do aut, ustawiają je naprzeciw siebie, gaz do dechy i... no właśnie, i co dalej ? Wytrzymać jeszcze sekundę licząc na to, że przeciwnik okaże się "cykorem" czy też skręcić kierownice i uniknąć kolizji ? Ta prosta gra (znana również jako "drogowy poker" oraz "chicken") doczekała się naukowego opracowania.

Każdy z czterech graczy dostaje do ręki 20$. Każdy z nich decyduje jaką część tej kwoty wpłaci do wspólnej puli. Następnie suma zebrana w puli ulega podwojeniu i każdy z graczy otrzymuje czwartą jej część. Taką grę rozgrywa się wielokrotnie. Jedną z modyfikacji jest wprowadzenie kar - gracze po zakończeniu każdej rundy mogą nałożyć grzywnę na współuczestników, ale sami płacą 30% nałożonej na innych kary.

Dwóch graczy. Każdy z nich otrzymuje kartkę z liczbą z zakresu od 0 do 1. Ta liczba to wielkość wygranej jaką może otrzymać gracz. Każdy z graczy jednocześnie decyduje czy chce wymienić swoją kartkę z kartką drugiego gracza. Wymiana następuje tylko jeżeli oboje sobie tego zażyczą.

Przykładowa gra tego typu - war of attrition . Dwaj gracze rywalizują o pewne dobro. Dla gracza o numerze i przedmiot ten ma pewną wartość vi. Każdy z graczy w dowolnym momencie może zdecydować, że oddaje przedmiot w ręce drugiego gracza. Ważny jest moment, w którym to nastąpi, bowiem wraz z upływem czasu maleje wypłata. Jeżeli oboje gracze zdecydują się w tym samym momencie przekazać przedmiot sporu przeciwnikowi, każdy z nich otrzymuje vi/2

Jest dwóch graczy. Jeden z nich dostaje do ręki 100$. Następnie proponuje drugiemu graczowi pewien podział tej kwoty - np. dostaniesz ode mnie 20$. Jeżeli drugi zgodzi się na zaproponowany podział, wówczas każdy z nich otrzymuje odpowiednią kwotę (w tym przypadku pierwszy 80$, drugi 20$). Jeżeli drugi gracz odrzuci ofertę, żaden z nich nie dostanie ani centa.

W przypadku tej gry trudno się powstrzymać od pewnego komentarza. Teoria gier niewiele ma tu do powiedzenia, a właściwie sprawa jest na tyle prosta, że nie ma o czym mówić - racjonalnie myślący drugi gracz powinien przyjąć każdą niezerową ofertę. Tak naprawdę gra w ultimatum jest interesująca z punktu widzenia nauk społecznych - okazuje się bowiem, że ludzie nierzadko podejmują tu decyzje stojące w skrajnej sprzeczności z modelem homo economicus.