Rozdział 1. Podstawy teorii gier

Spis treści

1.1. Podstawowe definicje i założenia
1.2. Typy gier

Teoria gier jest to matematyczna teoria rozwiązywania sytuacji konfliktowych bądź współpracy, w których wynik uzyskany przez jedną osobę zależy także od decyzji podejmowanych przez inne. Teoria gier nie bada przyczyn ani genezy konfliktów - interesują ją tylko optymalne ich rozwiązania.

Jak sama nazwa wskazuje, teoria gier wzięła swój początek z analizy rozgrywek gier karcianych, szachów itp. Obecnie jej zastosowanie jest o wiele szersze i obejmuje m.in. (kolejność alfabetyczna):

Mimo tak szerokiego obszaru zastosowań, teoria gier nie jest i nigdy nie będzie uniwersalnym narzędziem do rozwiązywania wszelkiego typu konfliktów. Wiele z problemów jest zbyt skomplikowanych i złożonych, by dać się ująć w ramy matematycznego modelu.

Należy też zwrócić uwagę na fakt, że w sam pomysł analizowania konfliktów metodą matematyczną wpisane jest przekonanie o racjonalnym zachowaniu osób biorących w nich udział. Liczne eksperymenty dowodzą jednak, że wskazanie tego co jest dla kogoś racjonalne wcale nie jest takie proste. Teoria gier zakłada również, że uczestnicy konfliktów pragną zmaksymalizować swoją wygraną. Obserwacje rzeczywistych zachowań ludzi dowodzą, że nie zawsze jest to prawdą. Ludzie w grach mogą zachowywać się indywidualistycznie (egoistycznie, racjonalnie) dążąc do maksymalizacji własnego zysku - tak jak to założyliśmy. Mogą też grać kooperacyjnie, zachowując się tak, by zmaksymalizować łączny zysk wszystkich uczestników rozgrywki. Mogą wreszcie przyjąć postawę rywalizacyjną, dążąc do maksymalizacji różnicy pomiedzy własnym zyskiem, a zyskiem osiąganym przez innych graczy. Przyglądając się teoretycznym rozwiązaniom podsuwanym przez teorię gier, warto pamiętać o powyższych zastrzeżeniach.

1.1. Podstawowe definicje i założenia

Pod nazwą gry rozumieć będziemy pewien sformalizowany model sytuacji konfliktowej. Słowo gracz oznacza pojedynczą osobę lub grupę osób tworzących koalicję (działających wspólnie, we wspólnym interesie). Aby daną sytuację rozpatrywać z punktu widzenia teorii gier należy przyjąć pewne założenia odnośnie gry i stron konfliktu:

  • istnieje co najmniej dwóch graczy

  • każdy z graczy posiada przynajmniej dwie strategie czyli drogi postępowania

  • w wyniku każdej gry każdy z graczy otrzymuje pewną wygraną (zwaną też wypłatą ), której wysokość zależy od strategii zastosowanych przez wszystkich graczy

Wygraną (wypłatę) wyraża się dla wygody w liczbach. Jej odzwierciedleniem w rzeczywistości moga być różne rzeczy i zdarzenia - od "łatwo mierzalnych" (np. otrzymanie lub strata pewnej sumy pieniędzy) po "trudno mierzalne" (np. zyskanie albo utrata twarzy). W tym drugim przypadku, staramy się rozsądnie przyporządkować odpowiednim zdarzeniom pewne wartości liczbowe[1]

Wszystkie zdefiniowane tu terminy staną się bardziej zrozumiałe gdy zapoznamy się z przykładami gier, co nastąpi już niebawem.



[1] W rzeczywistości jest to złożone zagadnienie (zajmiemy się nim już niebawem). Polecam też lekturę 9-go rozdziału Straffina.