Rys. 1.
W praktyce nie istnieje rozwiązanie, gdzie praca i kapi
tał są doskonałymi substytutami. Dla doskonałych substytutów funkcja produkcji ma postać
Y = a r + b t

Rys. 2.
Funkcja produkcji w tym przypadku ma postać
Y = min (r,t)
Jest to tzw. funkcja produkcji Leontiewa

Funkcja produkcji wyprowadzana jest zazwyczaj dla jednej gałęzi gospodarki, np. dla sektora bankowego. Produkcją banku jest gromadzenie depozytów i udzielanie kredytów. Możemy więc zdefiniować pojedynczego produkcję banku, jego kapitał oraz liczbę zatrudnionych. Jeśli mamy dane np. dla 83 banków, to możemy oszacować funkcję produkcji za pomocą regresji liniowej.
         
    POPRZEDNI TEMATSTRONA GŁÓWNANASTĘPNY TEMAT    
   

TEORIA PRODUKCJI

wprowadzenie
technologie produkcji
funkcja produkcji

Producent zawsze dąży do maksymalizacji zysków.

Koszty opisane są przez określoną funkcję kosztów, która zostanie omówiona później.
Producent określa ilość produkcji, która zmaksymalizuje jego zysk. Natomiast nie określa on jakości ani typu produktu. Zatem warunek maksymalizacji zysku ma postać


Funkcja zysku może być różnie określona dla różnych warunków rynkowych (doskonała konkurencja, mono-pol, oligopol). Producent działa na rynku dóbr i usług (sprzedając swoje produkty) oraz na rynku czynników produkcji (kupując czynniki produkcji).
Wielkość produkcji jest zależna od technologii oraz czynników produkcji.

Y = f(L, K, Z, KL, HK)
Technologia zmienia się w czasie. Postęp technologiczny umożliwia bardziej efektywne wykorzystanie danych zasobów.
Czynniki produkcji:

- Praca,
- Kapitał (finansowy),
- Ziemia (grunt, na którym stoi fabryka, surowce naturalne),
- Kapitał ludzki (wiedza, umiejętności, know-how),
- Kapitał społeczny (dobre prawo, dobre instytucje).

Kapitał ludzki też może być inwestowany, jak również można inwestować w ludzi. Kapitał ludzki jest akumulowany.
W mikroekonomii zajmujemy się na ogół tylko ziemią i kapitałem, gdyż pozostałe czynniki są wielkościami niemierzalnymi.

 

 


Wynagrodzeniem pracy jest płaca (r), natomiast wynagrodzeniem kapitału jest stopa procentowa (t). Stopa procentowa jest kosztem utraconych możliwości powstałych w wyniku nieulokowania kapitału w banku, tylko przeznaczeniu go na inwestycje.

Możliwości wyboru technologii:
a. Kapitał i praca są doskonałymi substytutami.

Daną wielkość produkcji można wyznaczyć za pomocą izokwanty (krzywej jednakowego produktu). Izokwanta jest kombinacją różnych nakładów pracy i kapitału potrzebnych do otrzymania określonej wielkości produkcji. Relacja kapitału lub pracy do wielkości produkcji jest miarą efektywności produkcji. W przypadku doskonałych substytutów niezależnie od wielkości produkcji kapitał jest zastępowany pracą (lub odwrotnie) w stosunku 1 : 1 (pełna zastępowalność).

Relacja zastępowalności jednego czynnika produkcji innym czynnikiem nazywana jest krańcową stopą technicznej substytucji (MRTS). Zmiany nakładów pracy i kapitału przy jednoczesnym zachowaniu tego samego poziomu produkcji można zapisać w następujący sposób:

MPK - krańcowy produkt kapitału; MPL - krańcowy produkt pracy
Po rozwiązaniu otrzymamy

b. Praca i kapitał są doskonale komplementarne


Doskonała komplementarność oznacza, że czynniki produkcji muszą być używane zawsze w tych samych proporcjach.
Np.: Kierowca autobusu - praca i autobus - kapitał. Oba te czynniki powinny być dobrane w proporcji 1 : 1 (punkt A). Izokwanta Y wyznacza nakłady na obsługę jednej linii autobusowej w ciągu ośmiu godzin. Gdyby zakupiono drugi autobus, to i tak można w danym momencie obsłużyć tylko jeden autobus, chyba, że zostałby zatrudniony drugi kierowca. Zatem dobieranie czynników w proporcjach innych niż ustalone wcale nie powoduje wzrostu produkcji.

c. Funkcja Cobb – Douglasa


W przypadku tej funkcji kapitał i praca mogą się wzajemnie zastępować. Proporcje, w jakich zastępuje się kapitał i pracę zależą od proporcji kapitału i pracy w stosunku do produkcji. MRTSLK będzie coraz mniejsza. (Wyprowadzenie wzoru)

Funkcja produkcji


Niech będzie dana funkcja produkcji


Przy szacowaniu funkcji produkcji ważna jest wielkość produkcji oraz ilość czynników produkcji potrzebnych do wytworzenia określonej wielkości produkcji. Należy też dokładnie określić dynamikę wzrostu produkcji. Przy szacowaniu tego typu funkcji produkcji stosuje się ekonomikę skali produkcji. Do pomiaru efektów skali produkcji wykorzystuje się parametry a i b z funkcji produkcji.
Jeśli a + b > 1, to mamy rosnące efekty skali produkcji. Oznacza to, że jeśli k-krotnie zwiększymy nakłady czynników produkcji, to wielkość produkcji wzrośnie o więcej niż k-krotnie.
Np. Jeśli mamy funkcję produkcji postaci

Ekonomika efektów skali dostarcza informacji o tym, czy opłaca się łączyć lub dzielić firmy. W gospodarce występuje tendencja do znajdowania optymalnej skali produkcji, tzn. rosnące efekty efekty skali są sygnałem do łączenia firm, natomiast malejące efekty efekty skali informują o konieczności dzielenia firm.

 

   
    POPRZEDNI TEMATSTRONA GŁÓWNANASTĘPNY TEMAT